Question

Dane jest rownanie prostej k: y = 1/2x + 4.

a) napisz równannie prostej równoległej do prostej k i przechodzacej przez punkt P = (O;-3)
b) napisz równanie prostej prostopadłej do prostej k i przechodzacej przez punkt P = (3;1)

Answer 1

K:y=1/2x+4
a) dwie proste są równoległe jeżeli współczynniki kierunkowe są takie same, więc skoro prosta k ma wspołczynnik a = 1/2 to szukana prosta ma równanie:
Podstawiamy za a=1/2 a za x=0 y=-3 współrzędne punktu P
Ogólny wzór prostej, czyli funkcji liniowej:y=ax+b
-3=1/2razy 0+b
-3=0+b
b=-3
Współczynnik miał być taki sam jak prostej k czyli 1/2 a współczynnik b został policzony więc szukana prosta ma równanie:
y=1/2x-3