Question

Rozwiąż równania kwadratowe:
a) (x-5)²-9(1-x)²=0

b)4(1+1/2x)²-36x²=0

c)5(2√3)x-0,625=x(3x-√3)

d)(√2+1)(x-√3)=2(0,5+x)(x-√3)

f)x(x-5)+2x(5-x)=x-5
g)x²+2x=0

h)x²+3x=0
i)2x²-x=0

Bardzo proszę o pomoc, daje NAJ :)

Answer 1

a) x^2-10x+25-9(1-2x+x^2)=0

x^2-10x+25-9+18x-9x^2=0

-8x^2+8x+16=0

delta=8^2-4*(-8)*16=64+512=576

pierw. z del. = 24

x1=-8-24/-16=2

x2=-8+24/-16=-1

 

b)4(1+x+1/4x^2)-36x^2=0

4+4x+x^2-36x^2=0

-35x^2+4x+4=0

del.=4^2=4*(-35)*4=16-560=-544

brak rozw.

 

 

c)10pierw.3 x -0,625=3x^2-pierw.3x

-3x^2+9pierw.3-0,625=0

del.=243-7,5=235,5

 

 

 

 

 

d)pierw.2-pierw.6+1-pierw.3=x-pierw.3+2x^2-pierw.3x

 

f)x^2-5x+10x-2x^2=x-5

-x^2+4x+5=0

del.=4^2-4*(-1)*5=16+20=36

pierw. z del. = 6

x1=-4-6/-2=5

x2=-4+6/-2=-1

 

 

g)x^2+2x=0

del.=2^2-4*1*0=4

pierw. z del. =2

x1=-2-2/2=-2

x2=-2+2/2=0

 

 

h)x^2+3x=0

del.=3^2-4*1*0=9

pierw. z del. =3

x1=-3-3/2=-3

x2=-3+3/2=0

 

 

i)2x^2-x=0

del.=-1^2-4*2*0=1

pierw. z del.=1

x1=1-1/4=0

x2=1+1/4=1/2