Question

Dany jest trójkąt prostokątny ABC ,w którym /AC/ = x ,/AB/ = 12 ,/BC/ = 2x + 3 .Wyznacz x ,a następnie oblicz pole tego trójkąta oraz wysokość opuszczoną na przeciwprostokątną

Answer 1

A=x
b=12
c=2x+3
bez liczenia
jest to trójkat pitagorejski  5    12  13
a=5
b=12
c=2*5+3=10+3=13
P=ab/2
P=5*12/2=5*6=30
P=ch/2
h=2P/c
h=2*30/13=60/13=4 8/13 [j]  wysokość na bok c
lub wyliczenie x z tw. Pitagorasa
c^2=a^2+b^2
(2x+3)^2=x^2+12^2
4x^2+12x+9-x^2-144=0
3x^2+12x-135=0  /:3
x^2+4x-45=0
delta=b^2-4ac
delta=16+180=196
Vd=14          (Vd- pierwiastek z delty)
x1=(-b-Vd)/2a      nie dotyczy, ujemny
x2=(-b+Vd)/2a=(-4+14)/2=10/2=5
a=5
b=12
c=2*5+3=10+3=13