Question

Hey, nie było mnie na paru lekcjach z matematyki i chociaż zadania są łatwe nie wiem jak się za nie zabrać, możecie mi pomóc? :)

1.Prosta o równaniu y=1/2x-2 przechodzi przez punkt:

a.) (0,5; -2) b.) (10; 3) c.) (3;10) d.) (0;2)

( Proszę, żebyście pisali mi też jak to rozwiązać, a nie podawali tylko odpowiedź ok? )

2. Równaniem prostej y=2x-1/3 w postaci ogólnej jest:

a.) 2x-y+1=o b.) 6x-3y-1=0 c.) 6x+3y-1=0 d.) y=1/3-2x

3.Dla jakich wartości parametru m funkcja y =6x+o,5mx-2 jest funkcją rosnącą?

a.) m<6 b.) m>12 c.) m>0 d.) m>-12

4.Wskaż równanie prostej prostopadłej do y=1/4x-2

a.) y=-4x b.) y=-1/4x c.) y=4x d.) y=1/4x

5.Miejscem zerowym funkcji y=3x+3,5 jest

a.) 3 b.) 3,5 c.) 7/6 d.) -7/6

6.Która z funkcji jest malejąca?

a.) y=-3 b.) y=(^2-^3)x c.) y=-4 +5x d.) y=1/2x-3 (^-pierwiastek :p)

7.Dla jakiego argumentu funkcja y=2x-4 przyjmuje wartość 6?

a.) -4 b.) -2 c.) 5 d.)1

Wielkie dzięki !!!

Answer 1

z.1

y = (1/2) x - 2

A = ( 0,5 ; -2)

Wstawiam 0,5 za x  i obliczam y . Jeżeli otrzymam -2 , to prosta przechodzi przez A

Mamy

y = (1/2)*0,5 - 2 = (1/2)*(1/2) - 2 = 1/4 - 2  > - 2 

Prosta nie przechodzi przez punkt A

-----------------------------------------------

B = ( 10; 3)

y = (1/2)*10 -2 = 5 - 2 = 3

Prosta przechodzi przez punkt B.

================================

C = ( 3; 10)

y = (1/2)*3 - 2 = 1,5 - 2 = - 0,5

Prosta nie przechodzi przez punkt C

==================================

D = ( 0; 2)

y = (1/2)*0 - 2 = 0 - 2 = - 2

Prosta nie przechodzi przez punkt D

===================================

z.2

y = 2x - 1/3  / * 3

3y = 6x - 1

6x - 3y - 1 = 0    - równanie prostej w postaci ogólnej.

================================================

Odp. b

=========

z.3

y = 6x + 0,5 m x - 2 = ( 6 + 0,5 m) x - 2

Funkcja jest rosnaca jeżeli jej współczynnik kierunkowy jest dodatni, czyli

6 + 0,5 m > 0

0,5 m > - 6  / * 2

m > - 12

=============

Odp. d

==========

z.4

y = (1/4) x  - 2

Musi zachodzic warunek:

a1*a2 = - 1

zatem  prosta o równaniu

y = - 4 x   jest prostopadła do danej.

(1/4)*( -4) = -1

Odp. a

=======

z.5

y = 3x + 3,5

y = 0  <=> 3x + 3,5 = 0

3x = - 3,5

x = - 7/2  : 3

x = - 7/6

========

Odp. d

=======

z.6

b)

====

Jeżeli tam jest p(2) - p(3) < 0

z.7

y = 2x - 4

y = 6

zatem

2x - 4 = 6

2x = 6 + 4 = 10 / : 2

x = 5

=====

Odp. c

==========

Answer 2

1. b

w miejsce x podstawiasz 10, więc y jest równy 3.

2. c

y=2x-1/3

2x-y-1/3=0     |*3

6x-3y-1=0

3.d

6x+0,5mx musi być większe od 0 aby funkcja była rosnąca

4. d

współczynnik kierunkowy musi być taki sam czyli 1/4

5. b 

miejsce zerowe czyli x=0

6.b

nie rozumiem tego zapisu :( żeby funkcja była malejąca przed x musi być liczba ujemna. a jest stała, c i d rosnące.

7. c

6=2x-4

2x=10

x=5