Question

1. Jeśli x + y = 7 oraz x – y = 3 to
A) x = 5 B) y = 5 C) x = 2 D) y = 4

2. Jakie jest równanie prostej prostopadłej do prostej y = – 1/2x + 3 i przechodzącej przez punkt A( - 2; 3) ?

3. Punkt A( 1; 4) nalezy do prostej:

A) y = x + 3 B) y = – x + 3 C) y = x – 3 D) y = – x – 3

4. Jaki jest współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej o równaniu 2y – 3 = x ?

Answer 1

1)

 

x+y=7

x-y=3

 

-x-y=-7

x-y=3

 

-2y=-4

y=2

 

x-2=3

x=5

 

2)

 

-1/2 * a=-1

a=2   bo proste są prostopadle gdy iloczyn ich wspolczynnikow "a" jest rowny -1

 

A=(-2,3)

 

wzor prostej: y=ax+b

 

3=-2*2+b

3=-4+b

b=7

 

y=2x+7

 

Prosta ma rownnaie y=2x+7

 

3)

 

4=1+3

4=4

 

odp. A

 

4)

 

2y-3=x

2y=x+3

y=1/2x+3/2

 

1/2*a=-1

a=-2

 

wspolczynnik rowna sie -2

Answer 2

1.

x+y=7

x-y=3

 

2x=10 /:2

x=5

y=7-5=2

odp. A

 

2.

y=2x+b

3=2*(-2)+b

3=-4+b

b=7

Prosta prostopadła: y=2x+7

 

3.

A) 4=1+3

4=4 <- pasuje

B) 4=-1+3

4=2 nie spełnia

C) 4=1-3

4=-2 nie spełnia

D) 4=-1-3

4=-4 nie spełnia

 

4.

2y-3=x

2y=x+3

y=1/2x + 3/2

 

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do danej to: a= -2