Question

|2x-3|²-|2x-3| ≥ 20 nilai x yang memenuhi adalah

Answer 1

Misal |2x - 3| = a
maka
a² - a ≥ 20
a² - a - 20 ≥ 0
(a + 4) (a - 5) ≥ 0
a ≤ -4 atau a ≥ 5
|2x - 3| ≤ - 4
mutlak tidak mungkin negatif sehingga dapat diabaikan
|2x - 3| ≥ 5
sesuai sifat mutlak diperoleh
2x - 3 ≤ -5 dan 2x - 3 ≥ 5
2x ≤ -2  dan  2x ≥ 8
x ≤ -1 dan x ≥ 4 = nilai x yang memenuhi
atau bisa menggunakan cara lain yaitu dikuadratkan
|2x - 3|² ≥ 5²
4x² - 12x + 9 ≥ 25
4x² - 12x - 16 ≥ 0
x² - 3x - 4 ≥ 0
(x - 4) (x + 1) ≥ 0
x ≤ -1 dan x ≥ 4 = nilai x yang memenuhi

catatan : ada 2 cara yang dituliskan,terserah anda lebih prefer pakai cara yang mana
terima kasih :)