Question

Zapisz wielomian w postaci iloczynowej i wyjaśnij dlaczego tak a nie inaczej :)

a)W(x)= 2(x^3-8)(x^2+3/2x-)(2x^2-8)
b) W(x)= x^3(x^2+2x+4)-8(x^2+2x+4)

Z góry dzięki

Answer 1

2(x^3-8)(x^2+3/2x-)(2x^2-8)=2(x-2)(x²+2x+4)x(x+3/2)2(x-2)(x+2)

pierwszy element to nic innego jak a³-b³,ostatni nawias-x²-4 to ilosczy x-2 i x+2


x^3(x^2+2x+4)-8(x^2+2x+4)=

delta w nawiasie: 4-16=-12


Poniewaz obie postacie funkcji kwadratowej sa takie same i brak miejsc zerowych wiec wartosci w nawiasie nie da sie uproscic ,czyli rozlozyc na postac kanoniczna (x-/+pierwiastek z delty)(x+ lub - pierwiastek z delty),wiec:

=(x³-8)(x²+2x+4)=(x-2)(x²+2x+4)(x²+2x+4)=(x-2)(x²+2x+4)²

znow korzystasz z a³-b³