Question

Witam. Mógłby ktoś rozwiązac mi poniższe zadania? Bardzo was prosze.

1. Uporządkuj wielomian w i podaj jego stopień.

a) w(x) = x + x ³ + x ⁵ - 1 - x ² - x ⁴

b) w(x) = 2x ⁶ - x ³ + 2/3x ⁴ - x - 3/2x ⁵

c) w(x) = 3x ⁴ - 2 + 6x - x ² + x ⁷ + 2x ⁸

d) w(x) = 5 - 1/2x + 2x ¹⁰ - x ⁶ + 3x ²

2. Oblicz wartość wielomianu w dla : x = 0, x = 1, x = -1, x = 2. x = -2

a) w(x) = 2x ³ - x ² + x - 4

b) w(x) = x ⁴ + 2x ³ - 6x + 1

c) w(x) = x ⁵ - x ² + 3x - 2

d) w(x) = -x ⁶ + 2x ³ - x + 3

3. Oblicz wartość wielomianu w dla : x = 0, x = 1, x = 2. x = -3

a) w(x) = 3x ³ + x ² - 2x - 3

b) w(x) = -2x ³ + x ² - 5x + 2

c) w(x) = x ³ - 4x ² + 3x - 4

d) w(x) = -x ⁴ + 5x ³ - 4x - 10

Dzieki

Answer 1

1. Uporządkuj wielomian w i podaj jego stopień.

 

a) w(x) = x + x ³ + x ⁵ - 1 - x ² - x ⁴

W(x) = x⁵ - x⁴ + x³ -x² + x - 1 - wielomian piątego stopnia

b) w(x) = 2x  ⁶ - x ³ + 2/3x ⁴ - x - 3/2x ⁵

W(x) = 2x⁶ - 3/2x⁵ + 2/3x⁴- x³ - x - wielomian szóstego stopnia

c) w(x) = 3x  ⁴ - 2 + 6x - x ² + x ⁷ + 2x ⁸

W(x) = 2x⁸ + x⁷ + 3x⁴ - x² + 6x - 2 - welomian ósmego stopnia

d) w(x) = 5 - 1/2x + 2x  ¹⁰ - x ⁶ + 3x ²

W(x) = 2x¹⁰ - x⁶ + 3x² - ½x + 5 - wielomian dziesiatego stopnia

 

 

2. Oblicz wartość wielomianu w dla : x = 0, x = 1, x = -1, x = 2. x = -2

 

a) w(x) = 2x³ - x² + x - 4

W(0) = -4

W(1) = 2 - 1 + 1 - 4 = -2

W(-1) = -2 -1 -1 - 4 = -8

W(2) = 16 - 4 + 2 - 4 = 10

W(-2) = -16 - 4 - 2 - 4 = -26

 

b) w(x) = x⁴ + 2x³ - 6x + 1

W(0) = 1

W(1) = 1 + 2 - 6 + 1 = -2

W(-1) = 1 - 2 + 6 + 1 = 6

 

c) w(x) = x⁵ - x ² + 3x - 2

W(0) = -2

W(1) = 1 - 1 + 3 - 2 = 1

w(-1) = -1 + 1 - 3 - 2 = -5

W(2) = 32 - 4 + 6 - 2 = 32

W(-2) = -32 - 4 -6 -2 = -44

 

d) w(x) = -x⁶ + 2x³ - x + 3

W(0) = 3

W(1) = -1 + 2 + 1 + 3 = 5

W(-1) = -1 -2 - 1 + 3 = -1

W(2) = -64 + 16 - 2 + 3 = -47

W(-2) = -64 - 16 + 2 + 3 = -75

 

 

3. Oblicz wartość wielomianu w dla  : x = 0, x = 1, x = 2. x = -3

 

a) w(x) = 3x³ + x² - 2x - 3

W(0) = -3

W(1) = 3 + 1 - 2 - 3 = -1

 

b) w(x) = -2x³ + x² - 5x + 2

W(0) = 2

W(1) = -2 + 1 - 5 + 2 = -4

 

c) w(x) = x³ - 4x² + 3x - 4

W(0) = -4

W(1) = 1 - 4 + 3 - 4 = -4

 

d) w(x) = -x⁴ + 5x³ - 4x - 10

W(0) = -10

W(1) = 1 + 5 - 4 - 10 = -8