Question

To tak zadanie 1 str 102 i zad. 3 str 103 matematyka podręcznik z zadaniami gimnazjum:

1 Napisz równanie równoważne danemu,

a) redukując po każdej stronie równania wyrazy podobne :

5x - x - 6 = -7x + 7x - 9

x + 1/2 - 0,5x = 4 - x - 2x

b) wykonując po każdej stronie równania odpowiednie mnoŻenie :

-5(2x - 3) = 0,2 * 3x

(4-2x) * 3 = 4(0,75x - 0,25)

3. Napisz równanie równoważne danemu,

a) odejmując liczbę 9 od każdej strony równania :

9x + 9 = -5

9-x= 9x

9-5x = x - 9

-9 - 5x = 9x -5

b) dodając jednomian 3x do każdej strony równania :

x+ 3 = -3x

3x - 3 = -3x

3-3x = -3 +x

-3 - x = 3x + 3

c) mnożąc przez 5 obie strony równania :

x= -5

1 = -0,2x

3/5x = 4

5 = 1/5(x - 3)

d) dzieląc przez 2 obie strony równania :

6 = -1/2x

-2x = 41

10x = 2x - 6

0,5x = -20 + 3x

Answer 1

1 Napisz równanie równoważne danemu,

a) redukując po każdej stronie równania wyrazy podobne :

5x - x - 6 = -7x + 7x - 9

4x - 6 = -9

4x = -9 + 6

4x = - 3 / :4

x = - 3/4

 

x + 1/2 - 0,5x = 4 - x - 2x

x - 0,5 x +3x = 4 - 1/2

3,5x = 3,5 / :3,5

x = 1

 

b) wykonując po każdej stronie równania odpowiednie mnoŻenie :

-5(2x - 3) = 0,2 * 3x

- 10x + 15 = 0,6x

-10x -0,6x = -15

10x +0,6x = 15

10,6 x = 15

 

(4-2x) * 3 = 4(0,75x - 0,25)

12-6x = 3x -1

-6x - 3x = -1-12

-9x = -13

9x = 13

 

 

3. Napisz równanie równoważne danemu,

a) odejmując liczbę 9 od każdej strony równania :

9x +  9 = -5      

9x +9 -9 = -5-9

9x= -14

               

9-x= 9x

9-x-9 = 9x-9

-x=9x-9

-9x-x= -9

-10x = -9

10x=9

 

9-5x = x - 9

9-5x-9=x-9-9

-5x-x= -18

-6x =-18 / :-6

x= 3

 

-9 - 5x = 9x -5

-9-5x-9=9x-5-9

-5x-9x= 9+9-9

-14x = 9

 

b) dodając jednomian 3x do każdej strony równania :

x+ 3 = -3x

x+3+3x = -3x+3x

4x = -3

 

3x - 3 = -3x

3x-3 +3x = -3x+3x

6x = 3

 

3-3x = -3 +x

3-3x+3x = -3 +x +3x

-4x= -6

4x=6

 

c) mnożąc przez 5 obie strony równania :

x= -5

5x = -25

 

1 = -0,2x

5= 1x

x = 5

 

3/5x = 4 /x5

3x = 20

 

d) dzieląc przez 2 obie strony równania :

6 = -1/2x /:2

3 = -1/4x

 

-2x = 41 / :2

-x = 41/2

x = -41/2

x = - 20 i 1/2

 

10x = 2x - 6 / :2

5x = x - 3

4x = 3

x = 3/4