Question

Oblicz dla jakich argumentów dana funkcja przyjmuje wartości dodatnie a dla jakich ujemne;

a) y=6x-18

b) y=-3x+1

c) y=1/2x + 20

d) -0,7x-0,3

Answer 1

a) Y=6x-18=-108

b) y=3x+1=3

c) y=1/2x+20=10

d) y=-0,7x-0,3=0,21

Answer 2

Oblicz dla jakich argumentów dana funkcja przyjmuje wartości dodatnie a dla jakich ujemne;

a) y=6x-18

 1) funkcja przyjmuje wartści dodatnie gdy:

y > 0

6x -18 > 0

6x > 18

 x > 18:6

x > 3 

 

dla x > 3 funkcja przytjmuje wartości dodatnie

2) funkcja przyjmuje wartości ujemne gdy:

y < ) tzn. dla x < 3

 

b) y=-3x+1

1) wartości dodatnie :

 y > 0

-3x +1 > 0

-3x  > -1   /:(-3)

  x  <  1/3

dla x < 1/3 funkcja przyjmuje wartości dodatnie

2) funkcja przyjmuje wartości ujemne  gdy: y < 0

-3x +1 < 0

-3x < -1       /:(-3)

 x > 1/3

dla x > 1/3 funkcja przyjmuje wartości ujemne

 

 

c) y=1/2x + 20

1) wartości dodatnie gdy : y > 0

1/2x +20 > 0

1/2x > -20         /*2

    x > - 40

dla x > -40 funkcja przyjmuje wartosci  dodatnie

 

2) funkcja przyjmuje wartości ujemne gdy: y < 0

1/2x +20 < 0

1/2x < -20      /*2

x <  -4 0

dla x < - 40 funkcja przyjmuje wartości ujemne

 

d) -0,7x-0,3

1) funkcja przyjmuje wartości dodatnie gdy; y > 0

-0,7x -0,3 > 0

-0,7x > 0,3

-7/10x > 3/10        /*(-10/7)

  x <  - 3/7

dla x < -3/7 funkcja przyjmuje wartości dodatnie

 

2) funkcja przyjmuje wartości ujemne gdy y < 0

- 0,7x - 0,3  < 0

-7/10x < 3/10

x > -(3/10)*(-10/7)

x > - 3/7

dla x > -3/7 funkcja przyjmuje wartości ujemne