Question

1.Wyznacz punkty przecięcia prostej y=1/2x-2 z osiami układu współrzędnych .

2.Dana jest funkcja y=-4x-3 .

Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt A=(-3,-1) i

a)równoległej do danej prostej

b)prostopadłej do danej prostej

3.Rozwiąż układ równań :

{3x-2y=5

{x-y=3

Answer 1

1)  y=1/2x-2

z osią x                             z osią y

0=1/2x-2                        y=1/2*0 -2

-1/2x=-2  /*(-2)            y = -2

x=4   (4,0)                          (0,-2)

2)

y=-4x-3      A(-3, -1)

a) równoległa:

a1 =a2       a1=-4  = a2

mamy:

y=-4x+b

podstawiam współrzędne pkt A:

-1 = -4 * (-3) + b

-1 = 12 + b

b=-13

y=-4x-13

 

b) prostopadła:

a2=-1/a1      a1=-4  --->  a2=1/4

mamy:

y=1/4x+b

-1 = 1/4 *(-3) +b

-1 = -3/4 +b

b= -1 + 3/4

b=-1/4

y=1/4x-1/4

 

3)

3x-2y=5

x-y=3

 

3x-2y=5

x=3+y

 

3(3+y)-2y=5

9+3y-2y=5

y=-4

 

x=3+(-4)=3-4=-1

 

x=-1

y=-4