Question

Kwadrat o boku 4 obcięto tak, że powstał ośmiokąt foremny. Oblicz jego obwód.

Obw=8x

4-x/2=y
4-2y/2=x
2-y=x

Proszę o dokończenie...

Answer 1

Jeżeli w kwadrat o boku 4cm wpiszemy okrąg i skonstruujemy ośmiokąt opisany na okręgu, to ze wzoru na r=a(1+√2)/2

a=2r/(1+√2)
r=2cm

a=2*2/(1+√2)=4/(1+√2)

obw=8a=8*4/(1+√2)=32/(1+√2)=32*(1-√2)/ (1+√2) (1-√2)= 32*(1-√2)/12-√22=32*(1-√2)/1-2 =
-32*(1-√2)