Question

Wzór funkcji kwadratowej f(x)=0,2x2 - x-1,2 (0,2x2 tzn. 0,2xkwadrat) można zapisać w postaci iloczynowej f(x)=1/5(x=1)(x-6). Znajdź współrzędne punktów, w których wykres przecina osie układu współrzędnych.

2. Ile miejsce zerowych ma funkcja

a)y=1/2x 2-x√6+3 (jedna dróga x kwdrat minus x oierwiastek z 6 plus 3)

b)f(x) = - 5(x+√7)x (minus 5 w nawiasie xplus piwrwiastek z 7 za nawiasem x)

c) h(x)= - (x-7)2+2

d) g(x)= - x2-x-0,1

Answer 1

Wzór funkcji kwadratowej f(x)=0,2x2 - x-1,2 (0,2x2 tzn. 0,2xkwadrat)  można zapisać w postaci iloczynowej f(x)=1/5(x=1)(x-6). Znajdź współrzędne punktów, w których wykres przecina osie układu współrzędnych.

 

f(x)=0,2x^2 - x-1,2 punkt 0,C przecina oś OY, czylo (0,-1,2) Miejscami przecięcia osi OX funkcji są miejsca zerowe: Δ=1+0,96=1,96 √Δ=1,4 x_1=1-1,4/0,4=-1 (-1,0) x_2=1+1,4/0,4=6 (6,0)

 

2. Ile miejsce zerowych ma funkcja

a)y=1/2x 2-x√6+3 (jedna dróga x kwdrat minus x oierwiastek z 6 plus 3)

Δ=6-6=0 (jedno miejsce zerowe)

 

b)f(x) = - 5(x+√7)x (minus 5 w nawiasie xplus piwrwiastek z 7 za nawiasem x)

y=-5x^2 -5√7x

Δ=175(ma dwa pierwiastki)

 

c) h(x)= - (x-7)2+2

y=-(x^2-14x+7)+2=-x^2+14x-5

Δ=196-20=176 (ma dwa pierwiastki)

 

d) g(x)= - x2-x-0,1

Δ=1-0,4=0,6 (ma dwa miejsca zerowe)