Question

Tentukan turunan pertama dari :
1. F(x) = (2x+1/2x)²

2. Persamaan garis singgung kurva y = 2x³-4x+3 dititik yg berabsis -1

Answer 1

1) f(x) = (2x+1)²/(2x)²
u = (2x+1)² --> u'  = 4(2x+1)= (8x +4)
v = (2x)² ---> v' = 8x

f '(x) = (u' v - u v')/v²

f'(x) = (8x +4)(2x)² - (2x+1)²(8x) / ((2x)²)²
f'(x) = {32x³ + 16x²  -8x(4x²+4x+1)}/(16x⁴)
f'(x) = ( 32x³ + 16x² -32x³-32x² -8x)/(16 x⁴)
f'(x) = (-32x² -8x) / 16 x⁴
f'(x) = -8x(4x -1) / 8x(2x³)
f'(x) = -(4x -1)/(2x³)


2) y = 2x³ -4x + 3
absis x = 1 --> y= 2-4+3 = 1  --> (x1,y1) = (1,1)
m = y' = 6x² - 4x
untuk x= 1 -->m = 6-4 = 2

persamaan garis singgung y = m(x-x1) + y1
y = 2 (x - 1) + 1
y = 2x - 1
atau
2x -y -1 = 0
x