Question

Dana jest funkcja y=2x - 1 ,XER
A) wykonaj wykres tej funkcji,
b) określ, czy funkcja jest rosnąca, malejąca czy stała,
C) oblicz miejsce zerowe tej funkcji,
d) sprawdź, czy punkt A(-5, -11) należy do wykresu funkcji.
e) podaj wzór funkcji równoległej do danej funkcji przechodzącej przez punkt A=( -3, 4),
f) dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne,
g) podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami.
ZAD 2

Oblicz pole figury ograniczonej wykresami funkcji y=2x + 2 i y= - 1/2x +2 oraz osią x .

Answer 1

a) zrobić tabelkę i narysować

dla x=-1: y=2*(-1)-1=-3

dla x=0: y=2*0-1=-1

dla x=1: y=2*1-1=1

b) a=2>0 więc funkcja jest rosnąca

c) 0=2x-1

2x=1   |:2

x=0,5 - miejsce zerowe

d) 2*(-5)-1=-11 więc punkt A należy do wykresu funkcji

e) równoległa, więc a=2

4=2*(-3)+b

4=-6+b

b=10  |*(-1)

g(x)=2x+10

f) f(x)<0 <=> x należy (-∞;0,5)

f(x)>0 <=> x należy (0,5;+∞)

g) punkt przecięcia z OX: (0,5;0)

punkt przecięcia z OY:(0;-1)