Question

a)Funkcja x |-> ax ,gdzie x E (takie zaokrąglone) R dana jest za pomocą tabelki.
X= -3 | -2 | 0 | 2 | 4 |
Y= 12| 8 | 0 | -8|-16|

a) Podaj opis słowny tej funkcji
b)Podaj wzór tej funkcji
c)Sporządź wykres funkcji
d)Określ miejsce zerowe

b)Dana jest funkcja : y= - 1/2x + 2
i do tego podpunkty
a)Sporządź wykres tej funkcji
b)Oblicz współrzędne punktów przecięcia się wykresu funkcji z osiami układu współrzędnych
c) Dla jakich argumentów wartości funkcji są większe od 3?
d) Punkt P = (m, 6) należy do wykresu tej funkcji.Jaką liczbą jest m?

Answer 1

zad 1.

a) Każdemu argumentowi przyporządkowana jest liczba przeciwna do liczby cztery razy większej (niż argument).

b) y = -4x

c) w załączniku

d) miejsce zerowe to takie, dla którego y=0, zatem x₀=0

 

 

zad 2.

a) w załączniku

x = - 2, to y = -1/2 · (-2) + 2 = 1 + 2 = 3 ---> (-2; 3)

x = 6, to y = -1/2 · 6 + 2 = -3 + 2 = -1 ---> (6; -1)

 

 

 

b) z osią x: (Wstawiam do wzoru funkcji.)

y = 0, to 0 = -1/2 x +2

1/2 x = 2

x = 4

punkt (4; 0)

 

z osią y: (Wstawiam do wzoru funkcji.)

x = 0, to y = -1/2 · 0 + 2 = 2

punkt (0; 2)

 

c) wartości funkcji, czyli y (obliczę, bo nie wiem, czy można było odczytać z wykresy czy nie)

y>3

-1/2 x + 2 > 3

-1/2 x > 1

x < -2

dla x ∈ (-∞; -2)

 

d) P = (m; 6)   ----> x = m, y = 6

Wstawiam do wzoru funkcji.

6 = -1/2 m + 2

1/2 m = 2 - 6

1/2 m = -4

m = -8