Question

Dana jest funkcja kwadratowa f w postaci iloczynowej f(x) = -1/2(x-1)(x+7)
a) Napisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej.
b) Podaj miejsce zerowe funkcji f oraz współrzędne wierzchołków.
c) Napisz maksymalnie przedziały monotoniczności funkcji f.
d) Podaj równanie osi symetrii wykresu funkcji f.

Answer 1

B)
Miejsca zerowe: x=1, x=-7
p=1/2(-1+7)=3
q=f(3)=-1/2(3-1)(3+7)=-10
W=(3,-10)
d)
os symetrii x=3
a)
f(x)=-1/2(x-3)²-10
c)
a<0
Funkcja rosnaca dla x∈(-∞,3>, malejaca dla x∈<3,+∞)