Question

Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji :

a) y= x+3/4

b) y= (x+2) do kwadratu

c) y= 4-x/2x-1

Proszę o szybką odpowiedź

Answer 1

a) y=[x+3]/4

Dziedzina: x∈R

[Dziedziną funkcji liniowej i kwadratowej jest zazwyczaj zbiór liczb rzeczywistych; sytuacja się zmienia kiedy ma się przedziły dla jakich funkcja jest spełniona].

Miejsce zerowe:

0=[x+3]/4  |*4

x+3=0

x=-3

-----------------

b) y=(x+2)²

Dziedzina x∈R

Miejsce zerowe:

0=(x+2)²   |√

x+2=0

x=-2

-----------------

c) y=[4-x]/[2x-1]

Dziezina:

Jest to funkcja wymierna. Mianownik tej funkcji musi być różny od zera - dziedziną tej funkcji będzie więc zbiór liczb rzeczywistych oprócz cyfr (liczb) które zerują mianownik:

2x-1≠0

2x≠1

x≠-1/2

Dziedzina: x∈R\{-1/2} ["\" - różnica zbiorów]

Miejsce zerowe tej funkcji wylicza się z licznika:

4-x=0

x=4