Question

Integral dari 4x + 2 / 2x - 1

Answer 1

Int (4x + 2)/(2x - 1) dx
= int [(2x - 1) + (2x - 1) + 4] dx/(2x - 1)
= int (1 + 1 + 4/(4x - 1)) dx
= x + x + ln (4x - 1) + c
= 2x + ln (4x - 1) + c

Answer 2

Int (4x+2)/(2x -1)  dx
= int (2(2x - 1) + 4)/(2x-1)  dx
split menjadi 2 operasi integral :
= int 2(2x-1)/(2x-1) dx  +  int 4/(2x-1)  dx
= int 2 dx  + int 4/(2x - 1)  dx
= 2x  +  int 4/(2x-1)  dx
untuk int 4/(2x-1) dx, gunakan int u-subs :
misal u = 2x  - 1
du = 2 dx  (kedua ruas kali)
2 du = 4 dx
so,
= 2x + int 2/u  du
= 2x + 2ln(u) + C
= 2x + 2ln(2x - 1) + C

buat kg insan : jgn buru-buru kang, biar g' terpeleset, bila perlu cek di wolfram terlebih dhulu :P