Question

Zad1.Wpłacono 500zł na lokate 2-letnią,przy rocznej stopie 6% i kapitalizacji co pół roku.Po 2 latach stan konta wynosi? obliczyć-odp do zad=(500*(1,03)^4)
Zad2.Dziewiąty wyraz ciągu arytmetycznego,w którym a2=2,a6=14.obliczyc a9.odp do zad.a9=23
Zad3.Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o 30% a potem o 20%.O ile obniżono cenę? odp do zad=44%
Zad4.Cięciwa AB ma dł.6dm i jest oddalona od środka koła o 2dm.Pole koła wynosi?Odp do zad 13 pi dm kwadratowych.
Zad5. Rozwiąż równanie 5x+4/2x-1=3 Dla pierwszych osób za dobrze rozwiąne zadanie 6 pkt dodatkowo pile na już potrzebuje.

Answer 1

Zad1
kwota: 500zł
stopa: 6%
kapitalizacja co pół roku: 6% : 2=3%

po 6 mies. 1 roku:
500 zł + 500*3%= 500+15= 515

po 1 roku:
515+515*3%= 515+15,45=530,45

po 6 mies. 2 roku:
530,45 + 530,45*3%= 530,45+15,9135= 546,3635 w przybliżeniu 546,36

po 2 latach:
546,36+ 546,36*3%= 546,36 + 16,3908= 562,7508 w przybliżeniu 562,75

odp: stan konta po 2 latach to 562,75zł

zad2
a2=2
a6=14

an= a₁ + (n-1)r
a2= a₁ + r
a6= a₁ + (6-1)r

2= a₁ +r |* (-1)
14= a₁ + 5r

-2= - a₁ -r
14= a₁ +5r (dodajemy stronami)

12= 4r |:4
r=3

2= a₁ +3 |-3

a₁ =-1

a9= a₁ + (9-1)r
a9= -1 + 8*3
a9= 23

zad3
x- cena początkowa
x- 30%x = 70%x - cena po 1 obniżce

70%x - 20%*70%x = 70%x - 14%x = 56%x

100%-56%= 44%

odp: cenę obniżono o 44%.

zad4
cięciwa AB: 6dm
odległość cięciwy od środka koła: 2dm
odcinek łączący cięciwę i środek koła pada pod kątem prostym do cięciwy
a połowa cięciwy z odlegością 2dm i promieniem tworzy trójkąt prostokątny

z Pitagorasa liczymy:
3²+ 2²= r²
r²= 9+4
r²= 13

Pole koła: πr²
P=π13
P=13π dm²

odp: pole koła wynosi 13π dm²

zad5
(5x+4)/(2x-1)=3 |*(2x-1)
5x+4= 3*(2x-1)
5x+4= 6x-3 |-5x
4=x-3 |+3
x=7