Question

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut,jika variabel pada himpunan bilangan bulat..
a)1/2t-1<1/3(t-4)
b)3/4y<6
c)2/3(p-1)>1/5p+2
d)1/3(x+2)>2+3x/2
e)1/3x+1 tidak kurang dari sama dengan 1/2(x-1)

saya beri poin 50.gk jwb rugi

Answer 1

A. 1/2 t - 1 < 1/3 (t-4)  ,.....dikali 6
       3t - 6 < 2 (t-4)
        3t - 6 < 2t - 8
        3t - 2t < -8 + 6
             t   < -2
              t   < - 2
      Hp {....,-5,-4,3 }

b. 3/4y < 6
         3 < 6 x 4y
          3 < 24 y 
            3/24 < y
             0,25 < y
   Hp { ...,-1,0}

c. 2/3 (p-1) > 1/5p + 30 ......dikali 15
    10(p-1) > 3p + 30  
     10p - 10 > 3p + 30
      10p - 3p > 30 + 10
             7p    > 40
               p > 40/7
               p > 5,71
  hp { 6, 7, 8}

d. 1/3(x+2)>2+3x/2   ....dikali 6
       2(x+1) > 12 + 9x
       2x + 2 > 12 + 9x
       2x - 9x > 12-2
               7x > 10
                 x  > 10/7
                  x > 1,4
  Hp {2,3,4...}

e. 1/3x+1 ≥ 1/2(x-1)   .....dikali 6
       2x + 6 ≥ 3(x-1)
       2x + 6 ≥ 3x - 3
        2x - 3x ≥ -3 - 6
               -x  ≥ -9
                 x ≥ 9
  Hp { 9, 10, 11,....} 
     

Answer 2

1/2t - 1 < 1/3 ( t - 4 )
1/2t - 1 < 1/3t - 4/3
     1/6t < -1/3
          t < -1/3 : 1/6
          t < -2
HP = { ..., -5, -4, -3 }
______________________
3/4y < 6
     y < 6 : 3/4
     y < 8
HP = { ..., 5, 6, 7 }
______________________
2/3 ( p - 1 ) > 1/5p + 2
  2/3p - 2/3 > 1/5p + 2
        7/15p > 2 2/3
               p > 2 2/3 : 7/15
               p > 5 5/7
HP = { 6, 7, 8, ... }
_______________________
1/3 ( x + 2 ) > 2 + 3x/2
   1/3x + 2/3 > 2 + 3/2x
        -1 1/6x > 1 1/3
                 x < -1 1/7
HP = { ..., -4, -3, -2 }
_______________________
1/3x + 1 ≥ 1/2 ( x - 1 )
1/3x + 1 ≥ 1/2x - 1/2
     -1/6x ≥ -1 1/2
           x ≥ 9
HP = { ..., 10, 11, 12 }