Question

| 2x-1 | > | 4x+3 | Tentukan himpunan penyelesaian tersebut!
tolong yah..

Answer 1

Verified answer

Bab Nilai Mutlak

| 2x - 1 | > | 4x + 3 |
(2x - 1)^2 > (4x + 3)^2
4x^2 - 4x + 1 > 16x^2 + 24x + 9
0 > 12x^2 + 28x + 8
________________ (:4)
0 > 3x^2 + 7x + 2
0 > 3x^2 + 6x + x + 2
0 > 3x(x + 2) + 1(x + 2)
0 > (3x + 1)(x + 2)

Nilai kritis
x = -1/3
x = -2

Cek daerah di x < -2, -2 < x < -1/3, dan x > -1/3 dengan menyatakan bahwa x = 0
x = 0
=> (3(0) + 1)(0 + 2)
= (1)(2)
= 2 (positif)

Karena 0 > -1/3, maka daerah di
x > -1/3 adalah positif
-2 < x < -1/3 adalah negatif
x < -2 adalah positif

Karena
0 > f(x), maka daerah penyelesaian yang dipilih adalah daerah negatif yaitu -2 < x < -1/3