Question

2.Wyznacz dziedzinę funkcji:

a) f(x)= \frac{x+1}{x^{2}-4}

b)f(x)= \sqrt{3x+5}

c)f(x)= \frac{1}{x^{2}+x}

3.Dla jakiego parametru m funkcja f(x)=(5m+3)x + m - 1 jest rosnąca?

4.Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres prechodzi przez punkty A=(2,5) B=(-1,2)

5. Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej y= \frac{3}{5}x +1 przechodzącej przez punkt (-1,3)

Answer 1

2. a) x²-4≠0

x≠2 ∧ x≠-2

D=R\{-2,2}

b) 3x+5≥0

3x≥-5

x≥-1⅔

D=<-1⅔;∞)

c) x²+x≠0

x(x-1)≠0

x≠0  ∧  x≠1

D=R\{0,1}

3. f.rosnąca dla a>0

5m+3>0

5m>-3

m>-0,6

f.jest rosnąca dla m>-0,6

4. 2=-a+b

5=2a+b

 

b=2+a

5=2a+2+a

 

b=2+a

3=3a

 

b=3

a=1

 

y=ax+b

Odp. y=x+3

5. a₁·a₂=-1

⅗·a₂=-1

a₂=-1⅔

y=ax+b

3=-1·(-1⅔)+b

3=1⅔+b

b=1⅓

Odp. y=-1½+1⅓