Question

2.Wyłącz czynnik przed pierwiastek.

3.Włącz czynnik pod pierwiastek,

4.Włącz czynnik pod pierwiastek.Liczby x , y , z są nieujemne.

5.Liczby a , b , c są dodatnie.Przedstaw wyrażenie w prostszej postaci i oblicz jego wartość dla a=2 , b=3 , c=1.

6.Uporządkuj liczby od najmniejszej do największej.

7.Na wykropkowane miejsce wstaw jeden ze znaków > , < , =.

Answer 1

Zadanie 2.

√12*24 = √12*√24 = 2√3*2√6 = 4√18 = 4*√9*2 = 4*3√2 = 12√2

√22*11 = √22*√11 = √242 = √2*121 = 11√2

√30*10*15 = √4500 = √900*5  = 30√5

∛24*18*12 = ∛3*8 * ∛18*12 = 2∛3 * ∛216 = 2∛3 * 6 = 12∛3

∛-24*54 = ∛-8*3 * ∛27*2 = -2∛3 * 3∛2 = -6∛6

∛-15*25 = ∛-375 = ∛3*(-125) = -5∛3

 

 

Zadanie 3.

4√8 = √16*8 = √128

1/2√10 = √1/4*10 = √10/4 = √2,5

3∛5 = ∛5*27 = ∛135

-2∛10 = ∛10*(-8) = ∛-80

0,4√5 = √5*0,16 = √ 0,8

0,2∛100 = ∛100*0,4 = ∛4

 

 

Zadanie 4.

x√xy = √x²y

y∛y = ∛y⁴

x³y³z√xyz = √x¹⁰y¹⁰z³

 

 

Zadanie 5.

√9a²b = 3a√b

3*2*√3 = 6√3

 

√64a³b⁴c = 8ab²√ac

8*2*3²√2*1 = 16*9√2 = 144√2

 

∛27a³b⁴c = 3ab√bc = 3*2*3√3*1 = 18√3

 

 

Zadanie 6.

2) -√32 = -4√2 ≈ -5,64

7) 3√8 = 3*2√2 = 6√2 ≈ 8,46

8) √98 = 7√2 ≈ 9,87

9) 3√18 = 3*3√2 = 9√2 ≈ 12,96

1) -2√72 = -2*6√2 = -12√2 ≈ -16,92

3) -2∛16 = -2*2∛2 = -4∛2 ≈ -5,04

5) ∛250 = 5∛2 ≈ 6,3

4) -∛54 = -3∛2 ≈ -3,78

10) 4∛128 = 4*4∛2 = 16∛2 ≈ 20,16

6) ∛432 = 6∛2 ≈ 7,56

 

∛2 ≈ 1,26

√2 ≈ 1,41

 

 

Zadanie 7.

3√9 < 4√50

3*2√2 = 6√2

4*5√2 = 20√2

 

2√12 = √48

2*2√3 = 4√3

√48 = 4√3

 

∛216 < 2∛128

∛216 = 6

2*∛64*2 = 2*4∛2 = 8∛2