Question

2.W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość podstawy wynosi 10cm, a kąt między ścianą boczną i podstawą wynosi 60⁰ . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość bryły.

Answer 1

rozwiązanie w załącznikach

Answer 2

h = 10cm
podstawa tr. równoboczny h = a√3/2
a√3/2 = h
a√3/2 = 10
a√3 = 20
a = 20/√3
a = 20√3/3
H -wys. ostrosłupa
Hb - wys ściany bocznej
H²+ (1/3h)² = (Hb)² Hb - wys ściany bocznej
1/3h = 1/3*10 = 10/3
Hb = 2*10/3 = 20/3
H = 10/3*√3 = 10√3 /3
V = a²√3/12*H = ((20√3 /3)²*√3)/12 *10√3 /3 = 100√3/9 *10√3 /3 = 1000/9 cm³
Pc = (a²√3)/4+3/2a*Hb
Pc = 100√3 /3 +3/2*20√3/3*20/3
Pc = 100√3 /3 + 200√3 /3 = 300√3 /3 = 100√3 cm²