Question

Liczba przekątnych w wielokącie o n bokach wyraża sie wzorem : p= n ( n -3 ) /:2.

Uzupełnij zdania.

Ośmiąkot ma ....... przekątnych

Wielokąt o .......... bokach ma 35 przekątnych

Proszę o pomoc : D

Answer 1

1.

p=n(n-3)/2

n=8

P=8(8-3)/2=4*5=20  ma 20 przekątnych

2.

1/2n(n-3)=35

0,5n^2+1,5n-35=0   /:0,5

n^2-3n-70=0

Δ=b²-4ac

Δ=3²+4*70=9+280

Δ=289

√Δ=17

n₁=(-b+√Δ)/2a=(3+17)/2=20/2=10  wielokąt o 10 bokach

n₂=(-b-√Δ)/2a   nie dotyczy, ilość boków nie może być ujemna