Question

Ile trzeba zmieszać octu o stężeniu 3% i ile octu o stężeniu 5%, aby otrzymać 2 litry octu stężeniu 3,5%? To zadania jest tu na tej stronie rozwiązane. problem w tym że ja nie wiem za bardzo skąd wzięło sie pewne obliczenie, a nie chodzi mi o to żeby to spisac i po sprawie, tylko żebym wiedziała skąd to się wzięło. proszę o wyjaśnienie ;(

x+y=2l

3x+5y=2*3.5

x=2-y 3(2-y)+5y=7

x=2-y 6-3y+5y=7 rozumiem dotąd

odtąd już nie

x=2-y

-2y=1/:(-2)

skąd się wzięło - 2 i ta jedynka ?

dzięki ;*

Answer 1

x+y=2 (x- ocet 3% + y ocet 5%  = 2 ilośc octu)

3x+5y=2*3.5 ( 3% ocet x + 5% ocet y = 2l octu 3,5% ) który mamy otrzymac

 

rozwiązujemy układ równań

x=2-y ( z pierwszego równania wyciągamy x )

3(2-y)+5y=7 ( podstawiamy do drugiego równania za x z pierwszego równania)

 

x=2-y

6-3y+5y=7 ( wyliczamy nawias )

 

 

x=2-y

-2y=1/:(-2) ( dodajemy  czyli -3y+5y=-2y dalej 7-6= 1  )

 

x=2-y

y=0,5

 

x=2-0,5 ( tutaj wstawiamy za y wyliczony powyżej y czyli 0,5 )

y=0,5

 

x=1,5

x=0,5

 

i mamy rozwiązany układ równań