Question

Oblicz pierwszy wyraz ciagu geometrycznego(an) jesli:
a)g=2:S4=60
b)g=1/2:S4=2046
Prosze o szybka odpowiez potrzebne mi jest juz na teras. Z gory dziekuje;*

Answer 1

1)

a1 - pierwszy wyraz
a2 = g*a1
a3 = g*a2 = g*g*a1
a4 = g*a3 = g*g*g*a1

S4 = a1+a2+a3+a4 = a1 (1 + g + g*g + g*g*g) = a1 * (1+2+4+8)
czyli
60 = a1 * 15, stąd
a1 = 4

2)
podobnie jak powyżej:

S4 = a1 * (1+g+g*g+g*g*g) = a1 * (1 +1/2 *1/4 +1/8) = a1 * (8/8 + 4/8 + 2/8 + 1/8) = a1 * 15/8

czyli 2046 = a1 * 15 / 8
a1 =2046 * 8 / 15 = 16368 / 15 = 1091,2