Question

1. Podstawa prostopadłościennego pojemnika 1 ma pole równe 2dm2. W pojemniku tym lustro wody sięga wysokości 5 cm. Pusty prostopadłościenny pojemnik 2 o polu podstawy 1dm2 i wysokości 7cm wstawiono na dno pojemnika. Poziom wody w pojemniku 1 podniósł się i jej część przelała się do pojemnika 2. Do jakiej wysokości woda wypełniła pojemnik 2.

Musi wyjść 3cm.

2. Uzasadnij, że pole kwadratu o przekądnej długości d jest równe d^2/2.

PROSZĘ O WYTŁUMACZENIE MI TEGO;)

Answer 1

zad1

pojemność pojemnika 2

V2=Pp*H=1dm²*0,7dm=0,7dm³

 

woda z zanurzonym pojemnikiem 2 zwiększyła się o 0,7dm³

obliczam  ile podniosło sie lustro wody

Vw1=Pp*H

0,7dm³=2dm³*H

H=0,35dm

 

wysokość lustra wody wynosi obecnie

h=5cm+0,35dm=0,5+0,35=0,85dm

 

różnica wysokości lustar wody i pojemnika 2 to 

0,85dm-7cm=0,85-0,7=0,15dm

 

woda w kształcie walca o Pp=2dm² (podstawa pojemnika 1) i wysokości 0,15dm wleje się do pojemnika 2, należy obliczyć jej objętość

Vw2=2dm²*0,15dm

Vw2=0,3dm³

 

obliczam na jaką wysokość woda Vw2 wypełniła pojemnik 2

V=Pp*h

0,3dm³=1dm²*h

h=0,3dm=3cm

 

zad2

z tw pitagorasa obl bok kwadratu a

a²+a²=d²

2a²=d²

a²=d²/2

 

pole kwadraty

P=a²

P=d²/2