Question

Rozwiąż nierówności.

a) 3/4x - 2/3 > x + 1/2

b) 5/6x - 1/2x ≤ 3/8x - 1/6

c) 3x - 2/5 ≥ x + 1/3

d) 2x + 7/3 > 6 - x/2

Proszę o dobre rozwiązania i proszę żebyście nie zabierali punktów jak nie wiecie.

Answer 1

a) 3/4x - 2/3 > x + 1/2

3/4x - x >  2/3 + 1/2

-1/4x > 7/6  / * (-4) - odwracamy znak, bo mnożymy przez liczbę ujemną

x < 4 i 2/3

Rozwiązanie: x należy do przedziału (minus nieskończoność; 4 i 2/3)

b) 5/6x - 1/2x ≤ 3/8x - 1/6

5/6x - 1/2x - 3/8x ≤ - 1/6

-1/24x ≤ - 1/6  /* (-24)

x ≥ 4

Rozwiązanie: x należy do przedziału <4; plus nieskończoność)

 

c) 3x - 2/5 ≥ x + 1/3

3x - x ≥  2/5+ 1/3

2x ≥ 11/15    /:2

x ≥ 11/30

Rozwiązanie: x należy do przedziału <11/30; plus nieskończoność)

 

d) 2x + 7/3 > 6 - x/2

2x + x/2 > 6 - 7/3

2 i 1/2 x >11/3   /: 2 i 1/2

x > 22/15

x > 1 i 7/15

Rozwiązanie: x należy do przedziału(1 i 7/15; plus nieskończoność)