Question

1.Trójkąt A'B'C' o obwodzie 48 cm jest podobny do trójkąta ABC o bokach długości 6cm,8cm,10 cm.Najkrótszy bok trójkąta A'B'C' ma długość :
a) 3cm
b) 4 cm
c) 9 cm
d) 12 cm


2.Równoległobok A'B'C'D jest podobny do równoległoboku ABCD w skali 3/2.Pole równoległoboku A'B'C'D' jest równe 36 cm2.Jakie jest pole równoległoboku ABCD ?
a) 16 cm2
b) 24 cm2
c) 27 cm2
d) 54 cm2

proszę o wyjaśnienie a nie tylko podanie odpowiedzi ;)

Answer 1

1.Trójkąt A'B'C' o obwodzie 48 cm jest podobny do trójkąta ABC o bokach długości 6cm,8cm,10 cm.Najkrótszy bok trójkąta A'B'C' ma długość :
a) 3cm
b) 4 cm
c) 9 cm
d) 12 cm
Odp. D, ponieważ suma boków trójkąta ABC, czyli obwód jest równy 24 cm, czyli w trójkące ABC najkrótszy bok ma dł. 6 cm, a najkrótszy bok trójkąta A'B'C' musi być do niego podobny czyli mieć dł. 12 cm.
2.Równoległobok A'B'C'D jest podobny do równoległoboku ABCD w skali 3/2.Pole równoległoboku A'B'C'D' jest równe 36 cm2.Jakie jest pole równoległoboku ABCD ?
a) 16 cm2
b) 24 cm2
c) 27 cm2
d) 54 cm2
odp. b, ponieważ musi to być 36:3/2 = 24cm2

Answer 2

1.Trójkąt A'B'C' o obwodzie 48 cm jest podobny do trójkąta ABC o bokach długości 6cm,8cm,10 cm.Najkrótszy bok trójkąta A'B'C' ma długość :
a) 3cm
b) 4 cm
c) 9 cm
d) 12 cm


Obwód ABC= 6+8+10= 24

czyli obwód trójkąta A'BC' jest 2x większy 24*2 = 48
czyli każdy bok jest 2 razy dłuższy

6- najkrótszy bok A'B'C' mnożymy razy 2

2*6=12

Odp: D

2.Równoległobok A'B'C'D jest podobny do równoległoboku ABCD w skali 3/2.Pole równoległoboku A'B'C'D' jest równe 36 cm2.Jakie jest pole równoległoboku ABCD ?
a) 16 cm2
b) 24 cm2
c) 27 cm2
d) 54 cm2


Pole A'B'C'D' = 3/2 * Pole ABCD
36 = 3/2* Pole ABCD

Pole ABCD = x

36= 3/2x /*2
72=3x
x=24

Odp:B

Answer 3

1. A'B'C' =48 cm
ABC ma boki 6cm, 8cm, 10cm
obwód trójkąta ABC= 6+8+10= 24cm
CZYLI STOSUNEK WYNOSI 2:1 trójkąta A'B'C' :ABC, czyli każdy bok trójkąta jest 2 razy większy niż trójkąta ABC. więc najkrótszy bok ma 12cm. Odpowiedz d)

2.A'B'C'D' : ABCD
3 : 2 krzyżówka
36cm² : ABCD
ABCD= 36* 2/3
ABCD=24cm²
Odpowiedz: b)