Question

2.Pole powierzchni graniastosłupa, którego podstawą jest romb, wynosi 368cm
kwadratowych. Jaki jest bok tego rombu, jeśli jego przekątne mają 8 cm i 6 cm, a wysokość graniastosłupa ma 16cm?

PS.proszę razem z obliczeniami i wynikiem ;D

Answer 1

Pb - pole boku
Pp - pole podstawy
d₁ - pierwsza przekątna
d₂ - druga przekątna
a - bok rombu
4*Pb+2*Pp=368cm²
Pp=(d₁*d₂)/2
Pp=(8*6)/2=24cm²
4*Pb+48cm²=368cm²
4*Pb=320cm²
Pb=h*a
4*h*a=320
4*16*a=320
64a=320
a=5

Answer 2

Pc = 2Pp + Pb - pole całkowite
Pp = (a + b)h/2 - pole podstawy (rombu)

analiza:
Pc=368cm
H = 16cm
d1 = 8cm
d2 = 6cm

Pp = (8 * 6)/2 = 24

368 = 2 * 24 + Pb
368 - 48 = Pb
320 = Pb

Pb = a * H

320 = a * 16
a = 20

20/4 = 5

Odp. Długość boku rombu wynosi 5cm.