Question

2.pole powierzchni bocznej ostroslupa prawidlowego 10katnego wynosi 40 pierwiastkow z 3 cm2 .krawedz podstawy ma 2cm oblicz dligosc krawedzi bocznej ostroslupa

Answer 1

Pb=40√3 cm²

a=2cm - krawędź boczna

Pole boczne ostrosłupa

Pb=10*Pt

Pt - pole trójkąta

Pt=ah/2   

40√3=10*2h/2

10h=40√3

h=4√3

Ściana boczna to trójkąt równoramienny (dany ostrosłup to ostrosłup prawidłowy)

Wysokość ściany bocznej spada na krawędź podstawy przecinając ją w połowie.

Z tw. Pitagorasa można obliczyć długość krawędzi bocznej (kr)

kr²=h²+(a/2)²

kr²=(4√3)²+(2/2)²

kr²=16*3+1

kr²=49

kr=7

Answer 2

Pb=40√3cm²

krawedz podstawy a=2cm

krawedz boczna b=?

wysoksoc sciany bocznej=h

sciany boczne sa Δ rownoramiennymi o podstawie a=2cm czyli

Pb=10·½·a·h

40√3=5·2·h

40√3 =10h  /:10

h=4√3cm

z pitagorasa:

h²+(½a)²=b²

(4√3)²+(½·2)²=b²

48+1²=b²

b=√49=7cm