Question

2.Oszacuj bez kalkulatora która wartość jest większa :

x= sin 14 stopni ... y= sin 76 stopni

x= tg 25 st. ... y= ctg 67 st

1. Oblicz miatę kąta alpha:

DZIĘKI ZA JAK NAJSZYBSZĄ ODPOWIEDŹ, bo to jest wzór tylko - resztę jak załapię zrobię sama ;]

Answer 1

z.2

sinus  w przedziale ( 0st; 90 st) jest funkcją rosnacą, zatem

sin 14 st < sin 76 st

x < y

======

ctg ( 90 - alfa ) = tg alfa

zatem

ctg 67 st = ctg ( 90 - 23) st = tg 23 st

Funkcja tangens  jest rosnaca, zatem

tg  25 st > tg 23 st

czyli

x > y

======

z.1

sin 2 alfa = p(3)/2

zatem

2 alfa = 60 st  lub 2 alfa = 120 st / : 2

alfa = 30 st     lub  alfa = 60 st

===============================

p( 3 ctg ^2 alfa )= 1

zatem

3 ctg ^2 alfa = 1  / : 3

ctg ^2 alfa = 1/3

ctg alfa = - p(3)/3  lub  ctg alfa = p(3)/3

alfa = - 60 st    lub  ctg alfa = 60 st

==================================

 

 p(3)/3   - pierwiastek kwadratowy z 3  podzielony przez 3