Question

Skonstruuj trojkat prostokatny w ktorym kat ostry alfa spełnia warunek

sin(alfa) * tg(90stopni - alfa)=1/2

Oczywiscie konstrukcje zrobie tylko nie wiem co zrobic z tym rownaniem. Ile wynosi alfa?

Answer 1

 

Zatem należy skonstruować trójkąt prostokąty, w którym jeden z kątów ostrych ma miarę 60°:

1. Rysujemy dowolny odcinek AB.

2. Rysujemy dwa okręgi o promieniu |AB|: jeden o środku w punkcie A, a drugi o środku w punkcie B.

3. Punkty przecięcia okręgów oznaczamy C i C’.

4. Łączymy odcinkami punkty A i C oraz B i C - powstały trójkąt ABC jest trójkątem równobocznym, w którym wszystkie kąty mają 60°.

5. Rysujemy prostą CC’, która jest symetralną odcinka AB, czyli jest prostopadła do tego odcinka i przecina go w punkcie D.

6. Trójkąt ADC to trójkąt prostokątny, w którym kąt przy wierzchołku A ma miarę 60°.

 

Patrz załącznik