Question

1.klasa 3 przygotowała dla mieszkańców osiedla spektakl teatralny. Bilety dla dorosłych były po 10zł, a dla dzieci po 7zł. Sprzedano 81 biletów i uzyskano w ten sposób 690zł. Ile sprzedano biletów droższych a ile tanszych/

2.obwód pnia sosny ma długość 157cm. jaka średnicę ma przekrój poprzeczny tego pnia

3.Rodzice jacka kupili 36 butelek wody mineralnej o pojemnościach 0,5l i 1,5l. W sumie zakupili 42litry wody. Przyjmij ze x oznacza liczbę butelek o pojemnosci 0,5l a y butelki o pojemnosci 1,5l. Oblicz ile zakupiono mniejszych butelek wody mineralnej a ile wiekszych

Answer 1

X-ilość biletów tańszych
y-ilość biletów droższych
Zapisujemy więc układ równań

7x+10y=690
x+y=81 / *(-10)

7x+10y=690
-10x-10y=-810
+
-3x=-120
x=40
x+y=81
y=41

Sprzedano 40 biletów po 7 zł i 41 biletów po 10 zł

2. 2πr=157cm
r=157/2π
S=πr²
S=π*24649/4π²
S≈1962,5cm²

3.I znowu układ równań, z oznaczeniami jak w zadaniu
x+y=36
0,5*x+1,5*y=42 /*(-2)

x+y=36
-x-3y=-84
+
-2y=-48
y=24

x+y=36
x=12

Rodzice kupili 12 mniejszych i 24 większe butelki

Answer 2

1.
x - ilość biletów dla dorosłych
81 - x -- ilość biletów dla dzieci
x*10 + 7*(81-x) = 690
10x + 567 - 7x = 690
3x = 123 /:3
x = 41 -- bilety dla dorosłych
81 - 41 = 40 -- bilety dla dzieci

2.
d = 2R -- średnica to 2 promienie
Obw = 157 cm
Obw = 2πR
157 = 2πR /:π
2R = 157 : 3,14
2R = 50 cm
d = 50 cm

3.
x -- ilość butelek 0,5 litrowych
36 - x --- ilość butelek 1,5 litrowych
0,5*x + 1,5*(36-x) = 42
0,5x + 54 - 1,5x = 42
0,5x - 1,5x = 42 - 54
-x = -12 /*(-1)
x = 12 --- butelki 0,5 litrowe
36 - 12 = 24 --- butelki 1,5 litrowe

Pozdrawiam ;D