reupload: kimnaylaaJumlah n suku pertama suatu baris aritmatika Sn = 1/2n (8 + n), Suku ke 8 adalahA.... Question from @dilaaulia25

August 2022 1 35 Report

reupload: kimnaylaa

Jumlah n suku pertama suatu baris aritmatika Sn = 1/2n (8 + n), Suku ke 8 adalah

A. 4
B. 8
C. 16
D. 32
E. 64

Wajib sertai langkah pengerjaan!

henriyulianto

Suku ke-8 barisan aritmatika tersebut adalah 23/2 atau 11 ½.
(tidak ada pada opsi jawaban yang tersedia)
 

Pembahasan

Barisan dan Deret Aritmatika

Diketahui

Jumlah $n$ suku pertama dari suatu barisan aritmatika:
$S_n=\tfrac{1}{2}n(8+n)$

Ditanyakan
Suku ke-8

PENYELESAIAN

Cara Pertama: Dengan mencari rumus suku ke-n terlebih dahulu

Dengan diketahuinya rumus jumlah $n$ suku pertama barisan aritmatika di atas, kita dapat mencari rumus suku ke- $n$ barisan tersebut, yaitu:

$\begin{aligned}U_n&=S_n-S_{n-1}\\&\quad\because S_n=S_{n-1}+U_n\\&=\tfrac{1}{2}n(8+n)-\tfrac{1}{2}(n-1)(8+n-1)\\&=\tfrac{1}{2}\left[n(8+n)-\left[(n-1)(8+n)-(n-1)\right]\right]\\&=\tfrac{1}{2}\left[n(8+n)-(n-1)(8+n)+(n-1)\right]\\&=\tfrac{1}{2}\left[(n-(n-1))(8+n)+(n-1)\right]\\&=\tfrac{1}{2}\left(8+n+n-1\right)\\\therefore\ U_n&=\tfrac{1}{2}\left(2n+7\right)\\\end{aligned}$

Maka, suku ke-8 adalah:

$\begin{aligned}U_8&=\tfrac{1}{2}\left(2\cdot8+7\right)\\&=\tfrac{1}{2}\left(16+7\right)\\\therefore\ U_8&=\boxed{\:\bf\frac{23}{2}\:}=\boxed{\:\bf11\,\frac{1}{2}\:}\end{aligned}$
$\blacksquare$

Cara Kedua: Dengan langsung menghitung suku ke-8 dari rumus deret

Karena $S_8=S_7+U_8$ , suku ke-8 dapat dihitung dengan:

$\begin{aligned}U_8&=S_8-S_7\\&=\tfrac{1}{2}\cdot8(8+8)-\tfrac{1}{2}\cdot7(8+7)\\&=4\cdot16-\tfrac{1}{2}\cdot7\cdot15\\&=64-\tfrac{1}{2}\cdot105\\&=\frac{128-105}{2}\\\therefore\ U_8&=\boxed{\:\bf\frac{23}{2}\:}=\boxed{\:\bf11\,\frac{1}{2}\:}\end{aligned}$
$\blacksquare$

KESIMPULAN

∴ Suku ke-8 barisan aritmatika tersebut adalah 23/2 atau 11 ½.
___________________

Pemeriksaan

Karena jawaban tidak ada pada opsi jawaban yang tersedia, maka kita periksa saja.

Dengan rumus $S_n$ tersebut, dari penyelesaian di atas kita telah tahu bahwa $S_8=64$ .

Dari rumus $U_n$ yang telah diperoleh,

$\begin{aligned}S_8&=\sum_{n=1}^{8}U_n\\&=\sum_{n=1}^{8}\frac{1}{2}(2n+7)\\&=\sum_{n=1}^{8}\left(n+\frac{7}{2}\right)\\&=\sum_{n=1}^{8}n+\sum_{n=1}^{8}\frac{7}{2}\\&\quad\left[\ \sum_{n=1}^{k}n=\frac{k(k+1)}{2}\ \right]\\&=\frac{8(8+1)}{2}+8\cdot\frac{7}{2}\\&=4\cdot9+4\cdot7\\\therefore\ S_8&=36+28=\bf64\\\end{aligned}$
⇒ benar!
 

5 votes Thanks 5

dilaaulia25 makasi kak..

henriyulianto sama2

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika_a. 4 x 7 + 7 + 18 : 6b. 10 + 4 x 7 - 12 : 4c. 20 - 3 x 7 + 4 x 7d. 25 : 5 x 6 + 15 - 5e. 20 + 70 : 10 + 24 - 17_Sertai langkah pengerjaan !!Asal =》Hapus Ikuti kuis selanjutnya :)

Answer

dilaaulia25 February 2021 | 0 Replies

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika_a. 3 x 7 + 19 + 24 : 6b. 9 + 4 x 4 - 12 : 3c. 19 - 3 x 4 + 4 x 9d. 50 : 5 x 6 + 15 - 5e. 17 + 70 : 5 + 24 - 9_Sertai langkah pengerjaan !!Asal =》Hapus Ikuti kuis selanjutnya :)

Answer

dilaaulia25 February 2021 | 0 Replies

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika_a. 1/24 + 2/12 + 5/24b. 5/16 + 5/32 + 9/16c. 8/60 + 4/30 + 8/20d. 4/24 + 4/6 + 5/24e. 4/28 + 4/14 + 5/28_Sertai langkah pengerjaan !!Percuma kalau Asal =》Hapus (Poin Dicabut!)Ikuti kuis selanjutnya :)

Answer

dilaaulia25 February 2021 | 0 Replies

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika_a. 1/12 + 2/12 + 1/24b. 5/16 + 5/32 + 5/16c. 9/60 + 5/30 + 9/20d. 8/24 + 7/6 + 8/24e. 6/28 + 7/14 + 6/14_Sertai langkah pengerjaan !!Percuma kalau Asal =》Hapus (Poin Dicabut!)Ikuti kuis selanjutnya :)

Answer

dilaaulia25 February 2021 | 0 Replies

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika_a. 5/12 + 2/12 + 1/24b. 5/16 + 5/32 + 4/16c. 8/60 + 5/30 + 6/20d. 7/24 + 9/6 + 7/24e. 7/28 + 9/14 + 7/28_Sertai langkah pengerjaan !!Percuma kalau Asal =》Hapus (Poin Dicabut!)Ikuti kuis selanjutnya :)

Answer

dilaaulia25 February 2021 | 0 Replies

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika_a. 1/12 + 2/12 + 5/24b. 4/16 + 5/32 + 5/16c. 5/60 + 5/30 + 5/20d. 7/24 + 7/6 + 7/24e. 7/28 + 7/14 + 7/28_Sertai langkah pengerjaan !!Percuma kalau Asal =》Hapus (Poin Dicabut!)Ikuti kuis selanjutnya :)

Answer

dilaaulia25 February 2021 | 0 Replies

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika_a. 6/24 + 7/24 + 8/12b. 6/16 + 8/32 + 7/16c. 6/60 + 7/30 + 8/60d. 6/24 + 7/6 + 8/24e. 7/28 + 8/14 + 6/28_Sertai langkah pengerjaan !!Asal =》Hapus Ikuti kuis selanjutnya :)

Answer

Recommend Questions

nansy2015 May 2021 | 0 Replies

sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit

DivaVisia May 2021 | 0 Replies

Tolong caranya serta jawaban. gomawo

ingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies

5 per 8 dikurang 5 per 6

rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies

dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah

CAVieny May 2021 | 0 Replies

Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....

nad58 May 2021 | 0 Replies

cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°

athala6 May 2021 | 0 Replies

bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...

Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies

Help me friends... no 26

efan22 May 2021 | 0 Replies

[tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]

aririyan752 May 2021 | 0 Replies

Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalah

Pembahasan

Barisan dan Deret Aritmatika

KESIMPULAN

Pemeriksaan

1). Tentukan nilai x __2). Tentukan nilai x _

Teori Kinetik Gas Wajib sertai langkah pengerjaan!

Teori Kinetik Gas Wajib sertai langkah pengerjaan!

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika_a. 4 x 7 + 7 + 18 : 6b. 10 + 4 x 7 - 12 : 4c. 20 - 3 x 7 + 4 x 7d. 25 : 5 x 6 + 15 - 5e. 20 + 70 : 10 + 24 - 17_Sertai langkah pengerjaan !!Asal =》Hapus Ikuti kuis selanjutnya :)

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika_a. 3 x 7 + 19 + 24 : 6b. 9 + 4 x 4 - 12 : 3c. 19 - 3 x 4 + 4 x 9d. 50 : 5 x 6 + 15 - 5e. 17 + 70 : 5 + 24 - 9_Sertai langkah pengerjaan !!Asal =》Hapus Ikuti kuis selanjutnya :)

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika_a. 1/24 + 2/12 + 5/24b. 5/16 + 5/32 + 9/16c. 8/60 + 4/30 + 8/20d. 4/24 + 4/6 + 5/24e. 4/28 + 4/14 + 5/28_Sertai langkah pengerjaan !!Percuma kalau Asal =》Hapus (Poin Dicabut!)Ikuti kuis selanjutnya :)

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika_a. 1/12 + 2/12 + 1/24b. 5/16 + 5/32 + 5/16c. 9/60 + 5/30 + 9/20d. 8/24 + 7/6 + 8/24e. 6/28 + 7/14 + 6/14_Sertai langkah pengerjaan !!Percuma kalau Asal =》Hapus (Poin Dicabut!)Ikuti kuis selanjutnya :)

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika_a. 5/12 + 2/12 + 1/24b. 5/16 + 5/32 + 4/16c. 8/60 + 5/30 + 6/20d. 7/24 + 9/6 + 7/24e. 7/28 + 9/14 + 7/28_Sertai langkah pengerjaan !!Percuma kalau Asal =》Hapus (Poin Dicabut!)Ikuti kuis selanjutnya :)

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika_a. 1/12 + 2/12 + 5/24b. 4/16 + 5/32 + 5/16c. 5/60 + 5/30 + 5/20d. 7/24 + 7/6 + 7/24e. 7/28 + 7/14 + 7/28_Sertai langkah pengerjaan !!Percuma kalau Asal =》Hapus (Poin Dicabut!)Ikuti kuis selanjutnya :)

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika_a. 6/24 + 7/24 + 8/12b. 6/16 + 8/32 + 7/16c. 6/60 + 7/30 + 8/60d. 6/24 + 7/6 + 8/24e. 7/28 + 8/14 + 6/28_Sertai langkah pengerjaan !!Asal =》Hapus Ikuti kuis selanjutnya :)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Pembahasan

Barisan dan Deret Aritmatika

KESIMPULAN

Pemeriksaan

1). Tentukan nilai x __________________2). Tentukan nilai x _________________​​

Teori Kinetik Gas Wajib sertai langkah pengerjaan!​

Teori Kinetik Gas Wajib sertai langkah pengerjaan!​

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika___________________a. 4 x 7 + 7 + 18 : 6b. 10 + 4 x 7 - 12 : 4c. 20 - 3 x 7 + 4 x 7d. 25 : 5 x 6 + 15 - 5e. 20 + 70 : 10 + 24 - 17___________________Sertai langkah pengerjaan !!Asal =》Hapus Ikuti kuis selanjutnya :)​

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika___________________a. 3 x 7 + 19 + 24 : 6b. 9 + 4 x 4 - 12 : 3c. 19 - 3 x 4 + 4 x 9d. 50 : 5 x 6 + 15 - 5e. 17 + 70 : 5 + 24 - 9___________________Sertai langkah pengerjaan !!Asal =》Hapus Ikuti kuis selanjutnya :)​

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika___________________a. 1/24 + 2/12 + 5/24b. 5/16 + 5/32 + 9/16c. 8/60 + 4/30 + 8/20d. 4/24 + 4/6 + 5/24e. 4/28 + 4/14 + 5/28___________________Sertai langkah pengerjaan !!Percuma kalau Asal =》Hapus (Poin Dicabut!)Ikuti kuis selanjutnya :)​

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika___________________a. 1/12 + 2/12 + 1/24b. 5/16 + 5/32 + 5/16c. 9/60 + 5/30 + 9/20d. 8/24 + 7/6 + 8/24e. 6/28 + 7/14 + 6/14___________________Sertai langkah pengerjaan !!Percuma kalau Asal =》Hapus (Poin Dicabut!)Ikuti kuis selanjutnya :)​

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika___________________a. 5/12 + 2/12 + 1/24b. 5/16 + 5/32 + 4/16c. 8/60 + 5/30 + 6/20d. 7/24 + 9/6 + 7/24e. 7/28 + 9/14 + 7/28___________________Sertai langkah pengerjaan !!Percuma kalau Asal =》Hapus (Poin Dicabut!)Ikuti kuis selanjutnya :)​

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika___________________a. 1/12 + 2/12 + 5/24b. 4/16 + 5/32 + 5/16c. 5/60 + 5/30 + 5/20d. 7/24 + 7/6 + 7/24e. 7/28 + 7/14 + 7/28___________________Sertai langkah pengerjaan !!Percuma kalau Asal =》Hapus (Poin Dicabut!)Ikuti kuis selanjutnya :)​

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika___________________a. 6/24 + 7/24 + 8/12b. 6/16 + 8/32 + 7/16c. 6/60 + 7/30 + 8/60d. 6/24 + 7/6 + 8/24e. 7/28 + 8/14 + 6/28___________________Sertai langkah pengerjaan !!Asal =》Hapus Ikuti kuis selanjutnya :)​

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

1). Tentukan nilai x __2). Tentukan nilai x _

Teori Kinetik Gas Wajib sertai langkah pengerjaan!

Teori Kinetik Gas Wajib sertai langkah pengerjaan!

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika_a. 4 x 7 + 7 + 18 : 6b. 10 + 4 x 7 - 12 : 4c. 20 - 3 x 7 + 4 x 7d. 25 : 5 x 6 + 15 - 5e. 20 + 70 : 10 + 24 - 17_Sertai langkah pengerjaan !!Asal =》Hapus Ikuti kuis selanjutnya :)

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika_a. 3 x 7 + 19 + 24 : 6b. 9 + 4 x 4 - 12 : 3c. 19 - 3 x 4 + 4 x 9d. 50 : 5 x 6 + 15 - 5e. 17 + 70 : 5 + 24 - 9_Sertai langkah pengerjaan !!Asal =》Hapus Ikuti kuis selanjutnya :)

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika_a. 1/24 + 2/12 + 5/24b. 5/16 + 5/32 + 9/16c. 8/60 + 4/30 + 8/20d. 4/24 + 4/6 + 5/24e. 4/28 + 4/14 + 5/28_Sertai langkah pengerjaan !!Percuma kalau Asal =》Hapus (Poin Dicabut!)Ikuti kuis selanjutnya :)

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika_a. 1/12 + 2/12 + 1/24b. 5/16 + 5/32 + 5/16c. 9/60 + 5/30 + 9/20d. 8/24 + 7/6 + 8/24e. 6/28 + 7/14 + 6/14_Sertai langkah pengerjaan !!Percuma kalau Asal =》Hapus (Poin Dicabut!)Ikuti kuis selanjutnya :)

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika_a. 5/12 + 2/12 + 1/24b. 5/16 + 5/32 + 4/16c. 8/60 + 5/30 + 6/20d. 7/24 + 9/6 + 7/24e. 7/28 + 9/14 + 7/28_Sertai langkah pengerjaan !!Percuma kalau Asal =》Hapus (Poin Dicabut!)Ikuti kuis selanjutnya :)

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika_a. 1/12 + 2/12 + 5/24b. 4/16 + 5/32 + 5/16c. 5/60 + 5/30 + 5/20d. 7/24 + 7/6 + 7/24e. 7/28 + 7/14 + 7/28_Sertai langkah pengerjaan !!Percuma kalau Asal =》Hapus (Poin Dicabut!)Ikuti kuis selanjutnya :)

Hola.. want the best answer? Kuis Matematika_a. 6/24 + 7/24 + 8/12b. 6/16 + 8/32 + 7/16c. 6/60 + 7/30 + 8/60d. 6/24 + 7/6 + 8/24e. 7/28 + 8/14 + 6/28_Sertai langkah pengerjaan !!Asal =》Hapus Ikuti kuis selanjutnya :)