Question

Jak to wykonać ?
wykaz ze ciag an=-n2+25
jest ciągiem malejącym
2. Oblicz który wyraz ciągu równy jest 5 an=1/3(4n-1)
3Oblicz szósty wyraz ciągu
an=(3-n)n/2*n-3 to drugie to mianownik pierwsze licznik

Answer 1

wykaz ze ciag an=-n2+25
jest ciągiem malejącym
a1=-1²+25
a2=-2²+25=21
a3=-3²+25=16
a(n+1)=-(n+1)²+25=-n²-2n-1+25=-n²-2n+24
a(n+1)-an=-n²-2n+24-(-n²+25)=-n²-2n+24+n²-25=-2n-1
n≥1  czyli wyrazenie ; -2n-1  jest zawsze ujemne, wiec ciag jest malejacy

2. Oblicz który wyraz ciągu równy jest 5 an=1/3(4n-1)

1/3(4n-1)=5    /*3

4n-1=15

4n=15+1
4n=16
n=4                  czwarty wyraz =5
3Oblicz szósty wyraz ciągu
an=(3-n)n/2*n-3 to drugie to mianownik pierwsze licznik

a6=(3-6)*6 / 2*6-3=-3*6; (2*6-3)=-18*1/9=-18/9=-2