1. Przed rozpoczęciem roku szkolnego kupowano nowe piłki. Do koszykówki kupiono o trzy piłki mniej niż do siatkówki, a do piłki nożnej trzy razy więcej piłek niż do koszykówki. Razem kupiono 83 piłki. Ile jest nowych piłek do koszykówki?
2. Cała ściana pracowni matematycznej w gimnazjum jest układem współrzędnych. Narysowano na nim kilka figur, na przykład trójkąt o wierzchołkach: (-6, 1), (6, 1) i (-6, 10). Oblicz pole i obwód tego trójkąta.
3. W czasie wakacji wybudowano w szkole basen o wymiarach 30 m x 10 m. W najgłębszym miejscu jest 4 m, a w najpłytszym 2,2 m. Przez pompy napełniające basen przepływa 300 litów wody w ciągu minuty. Ile godzin trwa nbapełnianie tego basenu, jeżeli tafla wody zaczyna się na głębokości 20 cm od brzegu basenu?
4. Narysuj wykres funkcji, która każdej liczbie naturalnej parzystej "n" nie większej od 8, przyporządkowuje liczbę 1/2n + 1.
1.
k-piłki do koszykówki
n-piłki do nogi
s-piłki do siatkówki
k=s-3
n=3k
n=3 (s-3)
n=3s-9
n+k+s=83
3s-9+s-3+s=83
5s-12=83
5s=95
s=19
k=19-3
k=16
n=3*16
n=48
Odp: Jest 16 nowych piłek do koszykówki
2.
a=(-6,1) b=(6,1) c=(-6,10)
ab=6-(-6) (podstawa)
ab=12
ac=10-1 (wysokość)
ac=9
P= (1/2) *12*9
P=54j2 (54 jednostki kwadratowe)
wzór z twierdzenia pitagorasa x2=y2+ z2 (przeciwprostokatna do kwadratu= pierwsza przyprostoatna do kwadratu + druga przyprostokątna do kwadratu)
(bc)2=(ac)2 + (ab)2
(bc)2= (9)2 + (12)2
(bc)2=81+144
(bc)2=225
bc=^225
bc=15
Ob=15+12+9
Ob=36
3.Przekrój basenu wygląda jak trazez, który podzielę na prostokat i trójkat.
4m-2,2m=1,8m
2,2m-0,2m=2m (bo tafla kończy się 20 cm przed brzegiem)
1 litr wody=1dm3
1,8m=18dm
30m=300dm
10m=100dm
2m=20dm
V prostokąta: 300dm*20dm*10dm
Vp=60000dm3
V trójkata: (1/2) * 18dm*300dm*10dm
Vt=27000dm3
V=Vp+Vt
V=60000dm3+27000dm3
V=87000dm3
300dm3=1min
87000dm3/300dm3=290min
290min=4h50min
4. x<8
1/2 *1+1=1,5
1/2 * 2+1=2
1/2 * 3 +1=2,5
1/2 * 4 +1=3
itd do 1/2 *8+1=5
czyli: 1,5 ; 2 ; 2,5 ; 3 ; 3,5 ; 4 ; 4,5 ; 5