Question

Z samochodu stojacego na pochyłej powierzchni (nachylonej do poziomu 30st) odczepił się walec. Gdy walec stoczył sie na poziomy odcinek drogi jego prędkośc osiągnęła wartośc 6,32m/s. Masa walca to 50kg, jego promień 0,5m. Moment bezwładości walca wyraża się wzorem 1/2mr2 Obliczyc wysokośc z jakiej stoczył się walec oraz przyspieszenie walca.

Answer 1

Zadanie najlepiej rozwiazac z Tw. Koeniga

Energia wruchu plaskim rowna jest sumie enrergi kinetycznej

r. obrotowego i r. postepowego.

Plus zasada zach energi Mech tzn Ek+Ep=const

Ek=Ekp+Eko

Ekp=1/2·mv²

EKo=1/2·Jω²

gdzie v=ω·r⇒ω=v/r

Ep=mgh

wiec sumujemy

mgh=1/2·mv²+1/2·1/2mr²·(v²/r²)

gh=1/2·v²+1/4·v²

 

zauwaz ze nie istotny jest kat i promien walca

gh=3/4·v²

 

ODP

h=3/4·v²/g

podstaw dane liczbowe

 

Pozdrawiam

 

Hans

 

zapomnilem o przyspieszeniu

 

v²=2as

gdzie s=h/sinα

a=v²/(2s)=v²·sinα/(2h)=v²·sinα/(3/2·v²/g)=2/3·g·sinα