Question

Witajcie.
Potrzeba mi konkretnej pomocy przy tych zadaniach - jestem kompletna noga z matmy dlatego tez prosze Was o pomoc - z gory dziekuje :*

Zad 1
Dana jest funkcja f(x)=(m-4)x2-3mx+1/2m. Dla m=8 wyznacz miejsce zerowe funkcji.

Zad 2
Wykaz, ze odleglosc srodka okregu o rownaniu (x-1)2+(y+4)2=1 od srodka okregu o rownaniu (x+2)2+y2=5 jest liczba wymierna.

Zad 3
Wyznacz ciag arytmetyczny majac dane: a3+a6=27 i a4+a6=39

Z gory bardzo dziekuje za odpowiedz i za rozpisanie mi tych zadan...

Answer 1

1.f(x)=(m-4)x -3mx+1/2m
dla m = 8
f(x)=(8 - 4) * x - 3 * 8 * x + 1/2 * 8
f(x)=4x - 24x + 4
f(x)=- 20x + 4

jest to f liniowa, malejąca
dla y = 0
0 = - 20x + 4
20x = 4
x = 2/10

f przecina oś OX w punkcie (2/10; 0)

Answer 2

F(x)=(m-4)x2-3mx+1/2m m=8
f(x)=4x2-24x+4
Δ=576-64=512
√Δ=16√2
x₁=24+16√2 / 8 = 3+2√2
x₂=24-16√2 / 8 = 3-2√2

S₁(1;-4)
S₂(-2;0)
d= pierwiastek z [(1-(-2))²+(-4-0)²]=pierwiastek z [9+16]=√25=5
5 jest liczbą wymierną, gdy zapiszemy ją np.
5/1,10/2 itd

a3+a6=27
a4+a6=39

a1+2r+a1+5r=27
a1+3r+a1+5r=39

2a1+7r=27
2a1+8r=39 /*(-1)

2a1+7r=27
-2a1-8r=-39

-r=-12
r=12

2a1+7*12=27
2a1=27-84
2a1=-57
a1= -28,5