Question

zadanie 1 :

wyłącz czynnik przed nawias :

a)a kwadrat-5a

b)

c)3x sześcian+6x kwadrat-12

d)3a kwadrat b-2ab+ab

e)1/2ab-1/4 ab kwadrat+1/2 a(jako ułamek)

f)10x kwadrat+5/x(jako ułamek )

zadanie 2

zapisz w postaci sumy

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

zadanie 3

rozwiąż podane nierówności :

a)-0,1(10x+45)<0,5(1-2x)

b)

c)3x+5/8 - x+7/2>3

d)

e)

f)

Answer 1

zadanie 1 :

wyłącz czynnik przed nawias :

a)a kwadrat-5a= a( a -5)

b) = 2(b² -2b +3)

c)3x sześcian+6x kwadrat-12 = 3(x³ +2x -4)

d)3a kwadrat b-2ab+ab = ab(3ab - 2 +1)

e)1/2ab-1/4 ab kwadrat+1/2 a(jako ułamek) =  1/2a(b -1/2*b² + a)

 f)10x kwadrat+5/x(jako ułamek ) = 5(2x  + 1/x)

 

zadanie 2

zapisz w postaci sumy

a) =

= 2√3*√3 - 3*√3 =

= 2*3 - 3√3 =

= 6 -3√3

 

b) =

=  (1/2√6)*10√6 + (1/2√6)*4√(1/6) =

= 5 +  (1/√6)*2√(1/6) =

= 5 + (2*1/√6): √6 =

= 5 +  2/(√6)² =

= 5 +  2/6 =

= 5 + 1/3 =

= 5⅓

 

c)

= 3*5√2 - 1/6√(4*2) *3√2 + 3√2*√2/2 =

= 15√2 - 1/6*2√2 *3√2 + 3*2/2 =

= 15√2 - 1/12√2*3√2 + 3 =

= 15√2  - (3√2/12√2) + 3=

= 15√2 - 1/4 +3=

= 15√2  + 2¾

 

d) =

= (2*5√3)/(3√3)  -(2*427)/(3√3) - (2*12)/(3√3) =

= 10/3 - 2*427/3√3 - 8/√3 =

= 10/3 - (854/3√3)*(√3/√3) -  (8/√3)*(√3:√3) =

= 10/3 - (854*√3/3*3*3 ) - (8√3)/3 =

= 10/3 - (854/9)*√3- (8/3)*√3  =

= 30/9 - (854/9)*√3 (24/9)*√3 =

= 30/9 - 830/9)√3

 

e)=

 =  -0,1*√15*√15 - 0,1√15*(-2√5) - 0,1*20*√15 =

=  - 0,1*15  + 0,2*√(15*5)  - 2√15 =

= -1,5 + 0,2*√25*√3 -2√15 =

= -1,5 + 0,2*5*√3 - 2√15 =

= -1,5 + √3 -2√15

 

f) =

= 5² -(2√7)²=

= 25 - 4*7 =

= 25 -28 =

= -3

 

g)=

= 15 +3√2 - 5*2√2 - 2*√2*√2 =

= 15 +3√2 - 10√2 -2*2 =

= 11 - 7√2

 

zadanie 3

rozwiąż podane nierówności :

a)-0,1(10x+45)<0,5(1-2x)

   -x  -4,5 <  0,5 - x

  - x + x < 0,5 +4,5

      0    <  5  brak rozwiązania

 

b)           /*9

Skoro nie ma nawiasu przed 5 to uważam,że tylko 4x dzielone jest przez (-3)

i na końcu tylko 5 /9

 

  45  - 12x  ≥ 27x - 5

         -12x -27x  ≥ -5 -45

         - 39x ≥ -50      /:(-39)

               x ≤ (-50) : (-39)

               x ≤ 1 i 11/39

 

 

c)3x+5/8 - x+7/2>3         /8

   24x +5 -8x + 28 > 24

   16x + 33 > 24

   16x > 24 - 33

    16x >  -9

        x >  -9/16

 

 

 

d)      

   (6x -2)/5 ≤  (3x +2)/(-2)       /*10

   2( 6x -2) ≤ -5(3x +2)

    12x -4  ≤  -15x -10

    12x +15x ≤ -10 +4

     27x ≤  -6

        x  ≤ (-6): 27

        x ≤ - 2/9

   

 

e)          /*6

  4(2 -x) - 3(2x +5) ≥ 5(-x -3)

 8 -4x -6x -15 ≥ -5x -15

   - 10x +5x -7 ≥ -15

      -5x  ≥ -15 +7

      -5x ≥ -8

         x ≤ (-8) : (-5)

         x ≤ 8/5

 

 

f)

3² -(2x)² ≥  8x -4x² +2 -x

9 -4x² ≥ -4x² +7x +2

  -4x² +4x² -7x  ≥ 2 -9

              -7x  ≥ -7      /:(-7)

                x ≤  1