Question

Największa wartość funkcji y = -2x^2 + x + 1 w przedziale <-1, 1/2> jest równa...? Proszę o obliczenia

Answer 1

liczę p i sprawdzam czy należy di <-1 , 1/2>

p=-b/2a=-1/(2*(-2)) = -1/-4=1/4

p∈<-1  , 1/2>

a=-2<0 , ramiona paraboli są skierowane w dół , więc funkcja wartość max przyjmuje w wierzchołku:

q=f(p) = f(1/4) =-2*(1/4)²+1/4+1=-1/8 + 2/8 +1=1  1/8

 

odp:

y max = 1  1/8  dla  x=1/4