Question

2.funkcja kwadratowa f przyjmuje największą wartość równą 2 a jaj miejscami zerowymi są liczby −1 i 3. wyznacz wzór tej funkcji
3.Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział <5,∞) a jej miejscami zerowymi są liczby −3, 7 wyznacz wzór tej funkcji.
4. wyznacz wzór funkcji kwadratowej wiedząc ze jej wykresem jest parabola o wierzchołku W (2,4) oraz. a) jednym z jej miejsc zerowych jest x=4 b) do paraboli należy punkt A(3,5)

odpowiedzi powinny wychodzić takie:
4a) y=−x2+4
b) y=x2−4x+8
Proszę o obliczenia uznaje tylko całe odpowiedzi inne będę zgłaszała jako spam

Answer 1

1.
q=0
f(x)=a(x-p)²
f(2)=5
f(4)=5

5=a(2-p)²
5=a(4-p)²

(2-p)²=(4-p)²
4-4p+p²=16-8p+p²
4p=12
p=3

5=a
f(x)=5(x-3)²

2. x0=52
f(x)=a(x−52)2
f(2)=a(2−52)2=5
a(−12)2=5
14a=5
a=20

4.
f(x) = ax² + bx + c

5 = 9a + 3b + c
c = 5 - 9a - 3b

x_w = - b/2a = 2
y_w = (4ac - b²)/4a = 4
b = - 4a
4ac - b² = 16a
4a(5 - 9a - 3*(- 4a)) - (- 4a)² = 16a
20a - 36a² + 48a² - 16a² = 16a
4a = 4a² |:4a (bo wiemy, że a ≠ 0)

a = 1
b = - 4
c = 8
f(x) = x² - 4x + 8