Question

Pomocy!
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędzie boczne są 2 razy dłuższe od krawędzi podstawy. Wyznacz sinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

wskazówka: wyskość w trójkącie równobocznym ma długość h=a/2

Answer 1

a=dł. krawedzi podstawy

c=dł. krawedzi bocznych

c=2a

k=wysokosc sciany bocznej

h=wysokosc podstawy

h=a√3/2

⅔h=⅔a√3/2=a√3/3

⅓h=√3/2=a√3/3

k=√[(2a)²-(½a)²]=√[4a²-¼a²]=√(15/4a²)=a√15/2

H=wysokosc bryły=√[(2a)²-(a√3/3)²]=√[4a²-3a²/9]=√[33a²/9]=a√33/3

sinα=H/k=a√33/3:a√15/2=2√33/3√15=2√495/45=6√55/45=2√55/15