Question

Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu oraz jego pole powierzchni całkowitej, jeśli jego wymiary są kolejnymi wyrazami ciągu: a) arytmetycznego o pierwszym wyrazie a=7 i różnicy r=3, b) geometrycznego o pierwszym wyrazie a=10 i ilorazie q=1/2.

Answer 1

a)

r=3

a=7

b=7+3=10

h=10+3=13

Pc=2ab+2(a+b)h

Pc=2*7*10+2(7+10)*13=140+442

Pc=582 [j^2]

suma długości krawędzi=a+b+h=7+10+13=30[j]

b)

g=1/2

a=7

b=7*1/2=3,5

h=3,5*1/2=1,75

Pc=2*7*3,5+2(7+3,5)*1,75=49+18,375

Pc=67,375[j^2]

suma dł. krawędzi=7+3,5+1,75=12,25[j]