Question

1. Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność 1-100x<1,997*10 do potęgi 5

2. Podaj wszystkie liczby całkowite dodatnie spelniajace nierownosc 2x/5>x- 1+x/2

Answer 1

1. Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność 1-100x<1,997*10 do potęgi 5

 

1-100x<1,997*10⁵

-100x <  1,997*100000

     - x <  1,997*10⁵ : 10²

     - x <  1,997*(10⁵⁻²)

     - x <  1,997*10³

     - x <  1997     /:(-1)

       x >  -1997

       x = -1996 min.

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniajacą nierówność jest -1996

 

2. Podaj wszystkie liczby całkowite dodatnie spelniajace nierownosc 2x/5>x- 1+x/2

 

2x/5>x- 1+x/2       /*10

4x > 10x - 10 + 5x

4x -10x -5x  >  -10

- 11x > -10    /:(-11)

 x  < 10/11

 

Brak liczb całkowitych dodatnich spełniajacych nierówność

Jedyną liczbą jest 0