Ķùìş
Sin 2x + cos x = 0
Denkleminin [0, 2π] aralığındaki köklerinin toplamı kaçtır?
a. 3π
b. 7π/2
c. 4π
d. 9π/2
e. 5π
#Merhaba
Sin 2x + cos x = 0
Denkleminin [0, 2π] aralığındaki köklerinin toplamı kaçtır?
a. 3π
b. 7π/2
c. 4π
d. 9π/2
e. 5π
#Merhaba
Verified answer
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Trigonometri
sin 2x + cos x = 0
ubah bentuk => 2 sin x.cos x + cos x = 0
cos x (2 sin x + 1) = 0
.
cos x = 0 , akar"nya
x = ½π + 2kπ
= ½π , dan
x = ½3π + 2kπ
= ½3π
. untuk 2 sin x + 1 = 0
2 sin x = -1
sin x = -½
x = ⅙7π & ⅙11π
.
sehingga jumlah akar akarnya adalah
= ½π + ½3π + ⅙7π + ⅙11π
= ½4π + ⅙18π
= 2π + 3π
= 5π (e)