Question

Prosze o pomoc chodzi glownie o funkcje trygonometryczną
Wyznacz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ALFA ,wiedząc,że jest on katem ostrym w trójkacie prostokątnym takim,że:
a)sinALFA=1/4
b)cosALFA=2/5
c)tgALFA=3
d)ctgALFA=2
e)sinALFA=2/7
f)cosALFA=pierwiastek z 3 /4
g)tgALFA =12/13
h)ctgALFA=pieriwiastek z 3/2
i)cosALFA=pierwiastek z 5/3
j)tgALFA=1/2
daje 10 !!!!!!

Answer 1

a)sinALFA=1/4

sinα=a/c

a=1

c=4

b²=c²-a²=16-1=15

b=√15

cosα=b/c=√15/4

tgα=a/b = 1/√15=√15/1

ctg=b/a=√15
b)cosALFA=2/5

b/c=cosα

b=2

c=5

a²=25-4=21

a=√21

sinα=√21/5

tgα=a/b=√21/2

ctgα=b/a=2/√21 = 2√21/21
c)tgALFA=3

tgα=a/b

ctgα=b/a=1/3

a=3

b=1

c²=a²+b²=10

c=√10

sinα=a/c = 3/√10 = 3√10/10 = 0,3√10

cos = b/c = 1/√10 = √10/10
d)ctgALFA=2

ctgα = b/a

tgα=a/b=1/2

a=1

b=2

c²=4+1=5

c=√5

sinα=a/c=1/√5 = √5/5

cosα=2/√5 = 0,4√5
e)sinALFA=2/7

a=2

c=7

b²=49-4=45

b=3√5

cosα=3√5/7

tgα = 2/3√5 = 2√5/15

ctgα=3√5/2 = 1,5√5
f)cosALFA=pierwiastek z 3 /4
g)tgALFA =12/13

ctgα = 13/12

a=12

b=13

c² = 144+169 = 313

c=√313

sinα= 12/√313 = 12√313/313

cosα = 13/√313 = 13√313/313
h)ctgALFA=pieriwiastek z 3/2

tgα=a/b = 2/√3 = 2√3/3

a=2

b=√3

c²=4+3=7

c=√7

sinα=2/√7 = 2√7/7

cosα=b/c = √3/√7 = √21/7
i)cosALFA=pierwiastek z 5/3

b=√5

c=3

a²= 9-5=4

a=2

sinα=a/c = 2/3

tgα=a/b = 2/√5 = 2√5/5

ctgα=√5/2
j)tgALFA=1/2

ctgα=2

a=1

b=2

c²=a²+b² = 5

c=√5

sinα= a/c = 1/√5 = √5/5

cosα=b/c = 2/√5 = 2√5/5
daje 10 !!!!!!