Question

Proporcje:Rozwiąż równania
1) 2/x=3/x-1
2)4/x+1=5/x
3)3/5=2x-1/2-5x
4)2x+1/1-2x=2/3
5)0,4-1/3=2x-5/2
6)4+x kwadrat/x=2x-1/2

Answer 1

zad 1

2/x = 3/x -1

1 = 3/x - 2/x

1=1/x obustronnie pomnożyć przez x

x= 1

 

zad 2

4/x +1 = 5

1 = 5/x -4/x

1= 1/x pomnozyć obustronnie przez x

x=1

 

zad 3.

3/5=2x-1/2-5x

3/5 +1/2 = -3x

6/10 +5/10 = -3x

11/10 = -3x obustronnie podzielić przez -3

11/10 * (-1/3) = x

-11/30= x

 

zad. 4

2x+1/1-2x=2/3 (2x zredukuje się z -2x)

czyli 1 =2/3 a to jest nieprawda

 

zad 5

0,4-1/3=2x-5/2

4/10 - 1/3 = 2x -5/2

2/5 - 1/3 = 2x -5/2

2/5 - 1/3 + 5/2 = 2x

12/30 -10/30 + 75/30 = 2x

77/30 = 2x obustonnie podzielic przez 2

77/30 *1/2 = x (podzielić ułamek przez ułamek tzn. pomnożyć pierwszy przez odwrtność drugiego)

77/60 = x

1 i 17/60 = x

 

zad 6. hmm i tu nie wiem czy 4+x² jest całe dzielone przez x czy tylko x², zrobię pierwszy wariant

 

(4+x²) / x = 2x -1/2 mnozymy obustronnie przez x by pozbyć się ułamka i zostaje :

4+ x² = x(2x -1/2) przemnażamy x przez nawias

4 + x² = 2x² -1/2x

4 + x² -2x² +1/2 = 0

-x² +1/2x +4 =0

 

a= -1, b=1/2 c=4

 

Δ=(1/2)² - 4* (-1)*4

Δ =  1/4 +16

√Δ = √1/4 + √16 = 1/2 + 4 = 4 i 1/2

 

x1 = (- 1/2 - 4 i1/2) / 2 * -1 =

= (-1/2 -7/2) / -2 = (-8/2) / -2 = 2

 

x2 = (-1/2 + 4 i 1/2) / -2 =

= (-1/2 +7/2) / -2 = 6/2 / -2 = 3/-2 = -1 i 1/2